newmark法。采用中心差分法解决动力学问题被称为显式算法,采用newmark法解决动力学问题被称为隐式算法。
b)在求解动力学问题时,离散元法(也有其他方法)主要有两种思想:动态松弛法(向后时步迭代),静态松弛法(每一步要平衡)。动态松弛法是显式算法,静态松弛法是隐式算法。其中冲压成型就是动态松弛法的主要例子。
c)在求解静力学问题时,有时候将其看作动力学问题来处理而采用动态松弛法,这是显式算法。flac就是主要例子。
| 显式算法 | 隐式算法 |
每步求解方法 | 矩阵乘法 | 线性方程组 |
时步稳定性 | 有条件 | 无条件 |
适用问题 | 动力中心差分法 动力动态松弛法 静力动态松弛法 | 动力newmark法 动力静态松弛法 |
四、总结:
1) 求解线性静力学问题,虽然求解线性方程组,但是没有时步的关系,所以不应将其看作隐式算法。
2) 求解非线性静力学问题,虽然求解过程需要迭代,或者是增量法,但是没有明显的时步问题,所以不应将其看作隐式算法。
3) 静态松弛法,可以认为是将动力学问题看作静力学问题来解决,每一步达到静力平衡,需要数值阻尼。