在有限元分析领域，大家似乎看到过很多缩写，比如cae、fem、fe、cfd、fea等等，但从英文全程来看其实他们区别不大。比如cae，英文全称是computer aided engineering，即计算机辅助工程；fem，finite element method，即有限元方法；fea，finite element analysis，有限元分析；cfd，computational fluid dynamics，计算机流体动力学。可以看出，除了cfd强调流体以外，fea、cae、fem其实都是一个范畴的，即有限元法相关，其实cfd也是他们的一个分支。为了统一，我们取fea为有限元分析的简称。
什么是fea呢？我们来简单介绍一下。
在数学上，有限元方法（finite element method）是一种为偏微分方程的边界值问题寻找近似解的数值计算方法，既然是数值计算方法，所以是没有精确解的。它将一个区域分成简单的小单元，这些小单元称为有限元，并使用各种微积分的各种求解方法在最小误差函数下求解问题。类似于连接许多小段直线可以近似逼近一个圆一样，有限元法综合每个小单元的方程去近似逼近整个大范围内的方程域。
离散化实例：
这个比喻我想大家都容易理解，通过无限个三角形去逼近一个圆形，由数学的极限可知，只要三角形最够多，误差就会趋向于0。而实际模型就是通过很多微小的实体或平面单元去逼近的，那么实际模型可以用无限个单元去逼近吗，显然是不可能的（单元划分大小的选择会在后续详细讲解）。离散化以后，单元间是通过节点相连接点，这个连接节点是非常重要的，因为：
在计算机求解时，每个节点都是输入/输出源
加载力会在相互连接的节点间传递
如下图，每个单元都由相应的控制方程所诠释，而节点是沟通这些方程的媒介，有了节点，就能构造庞大的模型
下面说说一般的fea分析流程如下：
举个例子：
有限元分析的对象是现实世界中的物理模型，当我们面对一个实际的对象时，我们首先要做的是构建数学模型，比如上面推车的例子，我们要先分析出模型的受力，从物理系统到数学模型的理想化是第一步，我们要做到：
理解物理系统的力学形式
使用理论物理的方法建立数学关系
理解数学模型背后的隐含假设
获得分析所需的边界条件（如约束和加载力）
这里我们最需要的就是边界条件，有了边界条件我们才能在后续施加正确的条件来求解。