abaqus软件的耦合约束和方程约束-凯发网站

在abaqus软件的二维平面应力模型中，ab 边受到拉力 f，希望 ab 边始终保持水平状态，且 ab 边在 x方向可以自由变形，应如何建模?

1) 方法1:在ab边加压(为 pressure)。压力载荷的大小为力下除以 ab 边的长度，输入负值即为拉力。如模的几何形状比较复杂，ab 边是一条曲线，无法直接施加压力载荷，可以使用下面介绍的第二种方法。

2) 方法 2:使用合约束( couping con-straint)

创建一个参考点(reference point)，在ab边和此参考点之间建立运动耦合约束，只约束y方u2(7-4 。inp 件中的相应语句为:

*kinematic coupling，ref node = rpset

abset,2

其中的 rpset 和 abset 分别是参考点和ab边的节点集合名称，2 是 y 方向的自由度 u2。

将力 f施加在此参考点上，另外一定要为此参考点定义边界条件 ui=0 和 ur3 =0

否则会出现以下问题:如果不在参考点上定义边界条件 ul =0提交分析后会在 msg文件中出现如下警告信息。

***warning：solver problem.numerical singularity whenprocessingnodeassembly1d,0.f.1 ratio =3.46901e 015，

（参考点的自由度 1出现数值奇异）

关于数值奇异的问题，本书第 16.2.1 节“数值奇异”做了详细的介绍。如果不在参考点上定义边界条件 ur3 =0，在后处理时可以看到，ab 边发生了转动不再保持水平。这是因为在参考点的转动自由度 ur3 上没有定义边界条件，参考点可以自由转动，ab 边也会随之转动。

这个现象验证了前面介绍过的内容:合约束的含义只是让 ab 边上各节点的运动遵从参考点的运动，而不意味着 ab 边上每个节点的位移都等同于参考点的位移。3)方法3:使用方程约束 (equation constraint)。

在 ab 边和参考点之间建立方程约束，然后将力 f 施加在参考点上。具体方法为:在interaction 功能模块中选择菜单 constraint-create 将类型设为 equation，然后输入如图7-5所示的数据，其中的1 和-1是位的系数，abset  rpset 分别是ab 参点的节点集合名称，这些数据定义了如下的位移关系：

1 x(abse 各点在2 向上的位) (-1) x(rpse 在2 向上的位移)=0在如图 7-5 所示的对话框中，只有第一行数据中的节点集合可以包含多个节点，后面各行数据中的节点集合都只能包含一个节点。单击此对话框中的 tip 按，可以看到相关的详细帮助信息。

inp 文件中的相应语为:

* equation

2

abset, 2，1.

rpset, 2，-1.

其中，第一个数据行的含义是:约束方程包含两项，第二个数据行中的 2 是自由度，1是方程项的系数。

在abaqus软件 6.7 帮助文档《getting started with abaqus; interactive edition》第 6.4 节“exam-ple: cargo crane”的“defining constraint equations”中，提供了一个方程约束的操作实例。关于* equation用法的详细介绍请参见abaqus 6.7 帮助文档《abaqus keywords user’s manual》。